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一对平行金属板水平放置,板间距离为d,板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,将金属板连入如图所示的电路,已知电源内阻为r,滑动变阻器的总电阻为R.现将开关S闭合,并调节滑动触头P至右端长度为总长度的,一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区,恰好做匀速圆周运动.

(1)求电源的电动势:

(2)若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中间位置,可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过,求该质点进入磁场的初速度v0

(3)若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的最左端,原带电质点恰好能从金属板边缘飞出,求质点飞出时的动能。

答案

解析:(1)因带电质点做匀速圆周运动,故电场力与重力平衡有:

 

 两板间电压:  

 由闭合电路欧姆定律:

解得:

2)由(1)得,电场力方向竖直向上,故质点带负电,由左手定则得洛伦兹力竖直向下.

由平衡条件得:

板间电压

所以, 

解得:    

3)因板间电压变为 U3=IR=4U1

 故电场力 

由动能定理:

解得:

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