如图所示，小球被系在轻绳的一端，能以O为圆心在竖直平面内做半径为0.4m的圆周运动，运动过程中，空气阻力不计．绳子能承受的最大拉力为小球重力的8倍，重力加速度
m/s2。求：
（1）要使小球恰能通过圆周的最高点B时，小球在最高点B的速度大小？
（2）要使小球做圆周运动时，绳子不断，小球在最低点A的最大速度？
（3）改变小球在最低点A的速度大小，小球在竖直面内做曲线运动，使绳子始终不松弛且不被拉断，小球在最低点A的速度取值范围？
如图所示，小球被系在轻绳的一端，能以O为圆心在竖直平面内做半径为0.4m的圆周运动，运动过程中，空气阻力不计．绳子能承受的最大拉力为小球重力的8倍，重力加速度m/s2。求：
（1）要使小球恰能通过圆周的最高点B时，小球在最高点B的速度大小？
（2）要使小球做圆周运动时，绳子不断，小球在最低点A的最大速度？
（3）改变小球在最低点A的速度大小，小球在竖直面内做曲线运动，使绳子始终不松弛且不被拉断，小球在最低点A的速度取值范围？
解析：（1）在B点：
则
（2）在A点，绳子的拉力最大
临界状态：
则
（3）当小球上升高度h<R时，小球摆动：
当小球上升高度h>R时，小球做完整的圆周运动
能过顶点：
从A到B：
即