解：
设点M的坐标为(x,y),因为点A的坐标是(-1,0),所以直线AM的斜率为kAM=
(x≠-1);
同理,直线BM的斜率为kBM=
(x≠1).
由已知有
×
=m(x≠±1).
化简得点M的轨迹方程为x2+
=1(x≠±1).
当m=-1时,M的轨迹方程为x2+y2=1(x≠±1),M的轨迹是单位圆去掉两个点(±1,0).
当-1<m<0时,M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆去掉两个点(±1,0).
当m<-1时,M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆去掉两个点(±1,0).
点评：
动点M的轨迹的形状为圆〔去掉点(±1,0)〕或椭圆〔去掉点(±1,0)〕.