设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a<b”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必

设a,b∈R,则“(a-b)a²<0”是“a<b”的　(　　)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

A.因为a,b∈R,则(a-b)a²<0,

所以a<b成立,

由a<b,则a-b<0,“(a-b)a²≤0,

所以根据充分必要条件的定义可以判断:

a,b∈R,则“(a-b)a²<0”是a<b的充分不必要条件.

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