设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a<b”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.必要条件
D.既不充分也不必要条件
设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a<b”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.必要条件
D.既不充分也不必要条件
A.因为a,b∈R,则(a-b)a2<0,
所以a<b成立,
由a<b,则a-b<0,“(a-b)a2≤0,
所以根据充分必要条件的定义可以判断:
a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是a<b的充分不必要条件.