已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列
的前n项和为Tn．
已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列的前n项和为Tn．
【考点】数列的求和；等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．
【专题】计算题；等差数列与等比数列．
【分析】（1）依题意，列出关于等差数列{an}的首项与公差的方程组，解之即可求得数列{an}的通项公式；
（2）由（1）可得Sn=2n2+4n，利用裂项法可求得
=
（
﹣
），从而可求得数列{}的前n项和为Tn．
【解答】解：（1）∵数列{an}是等差数列且s5=70，
∴5a1+10d=70．①
∵a2，a7，a22成等比数列，
∴
=a2•a22，即
=（a1+d）（a1+21d）．②
由①，②解得a1=6，d=4或a1=14，d=0（舍去）．
∴an=4n+2．
（2）证明；由（1）得Sn=2n2+4n，
∴=
=（﹣）．
∴Tn=
+
+
+…+
+
=[（1﹣
）+（
﹣）+（﹣
）+…+（
﹣
）+（﹣）]
=
﹣（+）．
【点评】本题考查数列的求和，着重考查等差数列与等比数列的通项公式，突出裂项法求和的考查，属于中档题．