已知一次函数y=f(x)中,f(8)=16,f(2)+f(3)=f(5),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=.

已知一次函数y=f(x)中,f(8)=16,f(2)+f(3)=f(5),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=

答案

10 100

解析:令f(x)=ax+b,则由f(8)=16得8a+b=16①,由f(2)+f(3)= f(5)得2a+b+3a+b=5a+b,故b=0.代入①中有a=2,

∴f(x)=2x.于是f(1)+f(2)+ f(3)+…+f(100)=2(1+2+…+100)=10 100.

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