己知函数
．
（Ⅰ） 若 x = 
为 f (x)的极值点， 求实数a的值；
（Ⅱ） 若 y = f (x)在[l， +∞） 上为增函数， 求实数a的取值范围；
（Ⅲ） 若a=-1时， 方程 
有实根， 求实数b的取值范围．
己知函数．
（Ⅰ） 若 x = 为 f (x)的极值点， 求实数a的值；
（Ⅱ） 若 y = f (x)在[l， +∞） 上为增函数， 求实数a的取值范围；
（Ⅲ） 若a=-1时， 方程 有实根， 求实数b的取值范围．
解：(Ⅰ) 
为f(x)的极值点, 
且
又当a=0时,
,
从而
为f(x)的极值点成立.--------------------（4分）
(Ⅱ)因为f(x)在
上为增函数,所以
在上恒成立.若a=0,则,
在上为增函数不成立;
若
,由
对
恒成立知
.
所以
对
上恒成立.
令
,其对称轴为
,
因为,所以
,从而g(x)在上为增函数,所以只要g(1) 
即可,即
,所以
,又因为,所以
.------（8分）
(Ⅲ)若
时,方程
可得
即
在
上有解
即求函数
的值域.
令
,由
当
时, 
,从而h(x)在
上为增函数;当时, 
,
从而h(x)在
上为减函数.
,而h(x)可以无穷小, 
的取值范围为
.------------（12分）