已知集合A=，B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m

已知集合A=，B={x|x+m²≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围.

答案

由题知y=x²-x+1=+，

因为x∈，所以≤y≤2，

所以A=.

由x+m²≥1，得x≥1-m²，

所以B={x|x≥1-m²}.

因为“x∈A”是“x∈B”的充分条件，

所以AB，所以1-m²≤，

解得m≥或m≤-，

所以实数m的取值范围是（-∞，-]∪.

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