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已知定点A(2,0),点Q是圆x²+y²=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.

答案

解析:由三角形内角平分线的性质知=2,则M分所成的比为λ=,设Q(x₁,y₁),M(x,y).

则有即

又Q(x₁,y₁)在圆x²+y²=1上,则有x₁²+y₁²=1.

将上式代入得(x-1)²+(y)²=1,故动点M的轨迹方程为(x-)²+y²=()²(y≠0).

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