已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（I）若△POM的面积为
，求向量
与
的夹角。
（II）试证明直线PQ恒过一个定点。
已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（I）若△POM的面积为，求向量与的夹角。
（II）试证明直线PQ恒过一个定点。
解析：（I）设点
、M、A三点共线，
……（2分）
……………………………………………（4分）
设∠POM=α，则
由此可得tanα=1.…………………（6分）
又
……………………（7分）
（II）设点
、B、Q三点共线，
即
……………………………………（9分）
即
……………………（10分）
由（*）式，
代入上式，得
由此可知直线PQ过定点E（1，－4）.…………………………………………（12分）