| 痊愈 | 未愈 | 合计 |
A药 | 7 | 2 | 9 |
B药 | 2 | 7 | 9 |
合计 | 9 | 9 | 18 |
问:两种药物的疗效有无显著差别?并判断它们之间在多大程度上有差别.
| 痊愈 | 未愈 | 合计 |
A药 | 7 | 2 | 9 |
B药 | 2 | 7 | 9 |
合计 | 9 | 9 | 18 |
问:两种药物的疗效有无显著差别?并判断它们之间在多大程度上有差别.
思路分析
:首先从列联表观察可以看出A药的治愈率要高些,所以,可以粗略估计两种药物的疗效有区别,然后根据独立性检验的方法进行证明,并验证多大程度上存在差别.解
:根据列联表可以看出,使用A药的9个人中痊愈了7个,而使用B药的9个人中痊愈了2个,因此使用A药痊愈的概率高于B药,所以,可以粗略估计两种药是有区别的.为了估计这两种药的区别程度,用字母代替列联表中的数据,可得关于字母的列联表:
| 痊愈 | 未愈 | 合计 |
A药 | a | b | a+b |
B药 | c | d | c+d |
合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
构造随机变量K2=
,
其中n=a+b+c+d,
把数据代入可得K2=
≈5.56,查表可知,P(K2≥5.024)=0.025,也即认为这两种药有区别的可信度为1-0.025=0.975,即可信度为97.5%.