如图， AC＝8,分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两弧分别相交于点B和D，依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O.
（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
（2）求BD的长.
如图， AC＝8,分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两弧分别相交于点B和D，依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O.
（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
（2）求BD的长.
证明：（1）由图可知，BD垂直平分AC，且AB＝BC＝CD＝AD＝5,
所以四边形ABCD是菱形.
（2）∵AC＝8, BD⊥AC且BD平分AC，
∴OA＝OC＝4
∴在Rt△AOB中，OB＝
＝
＝3,
∴BD＝2 OB＝2×3＝6
∴BD的长为6.