已知函数
．
(1)若函数
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
解（1）函数定义域为
，
，
由
，当
时，
，当
时，
，
则在
上单增，在
上单减，函数在
处取得唯一的极值。
由题意得
，故所求实数的取值范围为
(2) 当时，不等式
．
令
，由题意，
在
恒成立。
令
，则
，当且仅当时取等号。
所以
在上单调递增，
因此
，则
在上单调递增，
所以
，即实数的取值范围为