解法1：∵a=2b,∴
于是λ=1-2cos2θ-sinθ=2sin2θ-sinθ-1=2(sinθ-
)2-
.
当sinθ=
时，λ取最小值-
，当sinθ=-1时，λ取最大值2.所以λ的取值范围是［-
，2］.
解法2：∵a=2b,∴
∴
∴
+
=1,
∴m4-(3-4λ)m2+4λ2-8λ=0.
设t=m2,则0≤t≤4,令f(t)=t2-(3-4λ)t+4λ2-8λ,
则
或f(0)·f(4)≤0,
∴
或0≤λ≤2.
∴-
≤λ≤0或0≤λ≤2.故λ的取值范围是［-
，2］.