如图所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长)后A和B都停了下来。已知A、B间的动摩擦因数为
，B与地面间的动摩擦因数为
，且>，则x的表达式应为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长)后A和B都停了下来。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，且>，则x的表达式应为( )
A. B. C. D.
【知识点】牛顿第二定律；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．B1 B3 C2
【答案解析】C 解析： 设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v．撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力f1=μ1mg，加速度大a1=
，此时B的加速度大小a2=
，由μ2＞μ1分析两加速度的大小关系，判断B先停止运动，然后A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变．对A应用动能定理-f1（L+x）=0-
mv2 对B应用动能定理 μ1mgx-μ2（m+M）gx=0-Mv2
解得：消去v解得故选C
【思路点拨】去水平拉力，A受到的滑动摩擦力f1=μ1mg，加速度大小a1=μ1g，B受到A的向右的摩擦力和地面向左的摩擦力，B的加速度大小a2=，由μ2＞μ1分析两加速度的大小关系，判断B先停止运动，然后A在木板上继续做匀减速运动，根据动能定理分别对A、B研究，求解x．本题关键在于分析两物体的运动过程，考查分析问题和解决问题的能力．