直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1

直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q₁、Q₂，求它的侧面积.

答案

S_侧=.

解析:

设直平行六面体底面边长为a，侧棱长为l，如图S_侧=4al，因过A₁A、C₁C与B₁B、D₁D的截面都为矩形，从而

，则AC=，BD=，

又AC⊥BD，∴.

∴.

∴ .

∴S_侧=.

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