一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布.
一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试求随机变量ξ的概率分布.
解:ξ的可能取值为0，1，2，3，4，其中：
P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09； P(ξ=1)=
×0.52×0.62+0.52××0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)=0.52×0.62+×0.52×
×0.4×0.6+0.52×0.42=0.37
P(ξ=3)= 0.52××0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2； P(ξ=4)= 052×042=004
于是得到随机变量ξ的概率分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.09 | 0.3 | 0.37 | 0.2 | 0.04 |