解析：本题是对原电池构成条件的考查。构成原电池的三个条件：①两个活泼性不同的电极；有时可能会有两个电极材料相同，此时要考虑电极上吸附的气体等物质参加反应，如燃料电池。②电解质溶液（一般与活泼性强的电极发生氧化还原反应）；电解质溶液和电极没有明显的反应时，还要考虑其溶解的O2参加反应，如钢铁的吸氧腐蚀等。③形成闭合回路（或在溶液中接触）。其表现一般是一个容器，但有时虽然是两个容器，有盐桥的连接作用，也相当于一个容器，有时没有导线，而是电极直接接触等，这些也都满足了形成闭合回路的要求。从总反应和能量变化看：原电池变化总结果必然相当于一个放热的氧化还原反应发生。本题A、C中两电极一样，而且A中电极和电解质溶液不反应。C中没有电解质溶液，都不能形成原电池。B符合构成原电池的三个条件，电极反应为：负极：Zn-2e-Zn2+，正极：2H++2e-
H2↑，因此B是原电池，电子从Zn到Cu，电流从Cu到Zn，内电路靠阴、阳离子定向运动维持。D中由于电极和电解质溶液没有明显的反应，所以本题一般电流计检测不出电流，但是由于溶液中有O2，是可以形成原电池的，如果长期放置，这种放电过程是不能不考虑的，甚至于可以把金属锌完全腐蚀掉（生活中大部分金属是通过吸氧腐蚀回归自然的），如果本题用灵敏电流计，D中是可以测出电流的。考虑到本题并未说明电流计的灵敏度，可以认为是一般电流计，故本题答案选B。（若指明为灵敏电流计，则选BD）
答案：B