函数
的导函数
，对任意
，都有
成立，若
，则满足不等式
的
的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（ ）
A. B. C. D.
C
【解析】
令
，求得
，则函数
为单调递增函数，把不等式
，转化为
，即可求解.
【详解】由题意，对任意
，都有
成立，即
，
令，则
，
所以函数为单调递增函数，
又因为不等式，即，
因为，所以
，所以不等式的解集为，
故选C.
【点睛】本题主要考查了导数点运算，以及利用导数研究函数的单调性及其应用，其中解答中根据选项及已知条件合理构造新函数，利用导数判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.