已知双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为
cb，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．2 C．2
D．2
已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为cb，则双曲线C的离心率为（ ）
A． B．2 C．2 D．2
D【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设M（x0，y0），y0＞0，由四边形OFMN为平行四边形，四边形OFMN的面积为
cb，由x0=﹣
，丨y0丨=
b，代入双曲线方程，由离心率公式，即可求得双曲线C的离心率．
【解答】解：双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）焦点在x轴上，
设M（x0，y0），y0＞0，由四边形OFMN为平行四边形，
∴x0=﹣
，
四边形OFMN的面积为
cb，
∴丨y0丨c=
cb，即丨y0丨=b，
∴M（﹣， b），
代入双曲线可得：﹣
=1，整理得：
，
由e=
，
∴e2=12，由e＞1，解得：e=2
，
故选D．
