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用功率P0=1 W的点光源照射离光源R=1 m处的某块金属薄片,已知光源发出波长λ=600 nm的单色光,试计算:(1)每单位时间内打到金属1 m2面积上的光子数;(2)若该金属原子半径r=0.5×1010 m,则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子?

答案

解析:(1)点光源发出的是球面波,所以应当先算出照射到金属表面上每平方米面积上的光的功率,再算出每秒照射的光能.光能是光子能量的总和,由光子说可知每个光子的能量为hν,则可求出光子数.在(2)中,求出金属表面上每个原子所占面积,就可求出每个原子每秒接收的光子数,倒数即为平均时间.

(1)设点光源到金属表面处的球面积为S,该处每平方米光的功率为P,每秒能量为E

则E=Pt=                                                        ①

所求光子数N=                                                  ②

由①②可得N=4.8×1021 个/(m2·s).

(2)设每个原子在金属板上占有面积为以r为半径的圆面积S′,此面积上每秒接收的光子数为n,则n=N·S′=N·πr2,代入数据求得n=38 个/s

所求平均时间t=s.

答案:(1)4.8×1021 个/(m2·s)  (2)s

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