+α)+cos(
+α)+cosα. 
+α)+cos(+α)+cosα. π+α),cos(
π+α)),c=(sin(
π+α),cos(
π+α)),利用a,b,c之间的关系求解. 解
:令a=(sinα,cosα),b=(sin(
π+α),cos(
π+α)),c
=(sin(
π+α),cos(
π+α)).
如图所示,|a
|=|b|=|c|=1,cos∠AOB=
=sinαsin(
π+α)+cosαcos(
π+α)=cos
π.由向量加法的几何意义得a+b=-c.所以a+b+c=0,即cosα+cos（
+α)=0.点评：
本题的计算利用了平面向量的数量积、向量加法的平行四边形法则，体现了数形结合的思想.