已知曲线
的方程为：
（1）若曲线是椭圆，求
的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为
，求此双曲线的方程.
已知曲线的方程为：
（1）若曲线是椭圆，求的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为，求此双曲线的方程.
解：（1）当
它表示椭圆的充要条件是
（2）方程表示双曲线的充要条件是：
当
其一条渐近线斜率为：
此时双曲线的方程为：
当
，双曲线焦点在y轴上：
其一条渐近线斜率为：
综上可得双曲线方程为：