(
为实数)(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;
(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数
,函数的图像都具有的特征,并给予证明;(3)对任意负实数
,当
时,
随着
的增大而增大,试求出
的一个值
(
为实数)
,函数的图像都具有的特征,并给予证明;
,当
时,
随着
的增大而增大,试求出
的一个值
,函数图形略;
的图象必过定点
,
轴至少有1个交点.证明如下:
,得
即
时,上式对任意实数k都成立,所以函数的图像必过定点
.
时,函数
的图像与x轴有一个交点;
时,
,所以函数图像与x轴有两个交点.
的图象与
轴至少有1个交点.
的数都可以.
,
函数
的图像在对称轴直线
随
的增大而增大.
,而当
时,
.解析: