=sinC，给出以下四个论断，其中正确的是（ ）①tanA·cotB=1 ②1＜sinA+sinB≤
③sin2A+cos2B=1 ④cos2A+cos2B=sin2C
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
=sinC，给出以下四个论断，其中正确的是（ ）①tanA·cotB=1 ②1＜sinA+sinB≤③sin2A+cos2B=1 ④cos2A+cos2B=sin2C
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
B
解析:∵=sinC
,∴
.
∴tanAcotB=tanAcot(
-A)=tan2A,故①错;
sinA+sinB=sinA+sin(
-A)=sinA+cosA=
sin(A+
),
∵0＜A＜
，
∴
＜A+
＜
，
∴1＜2sin（A+
）≤
，故②对，显然③错.
∵cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1=sin2C,∴④对,故选B.