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一圆锥的底面半径为4，用平行于底面的截面截去底面半径为1的小圆

一圆锥的底面半径为4，用平行于底面的截面截去底面半径为1的小圆锥后得到的圆台是原来圆锥的体积的(　　)

A.          B.

C.                D.

答案

A

[解析]　轴截面如图，由题意＝＝，

V圆锥PO1＝·PO1，V圆锥PO＝π·PO，

∴V圆台O1O＝V圆锥PO－V圆锥PO1＝π·PO－·PO1＝π·PO－··PO＝π·PO，

∴＝＝.

(或由：截得小圆锥底半径为1，原来底半径为4，∴相似比为14，故小圆锥与原来大圆锥体积比为164，∴截得圆台与原来大圆锥的体积比为6364)．

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