下列命题为真命题的是（ ）
A．已知x，y∈R，则
是
的充要条件
B．当0＜x≤2时，函数y=x﹣
无最大值
C．∀a，b∈R，
D．∃x∈R，sinx+cosx=
下列命题为真命题的是（ ）
A．已知x，y∈R，则是的充要条件
B．当0＜x≤2时，函数y=x﹣无最大值
C．∀a，b∈R，
D．∃x∈R，sinx+cosx=
D【考点】特称命题．
【专题】证明题；整体思想；综合法；简易逻辑．
【分析】A利用充分条件和必要条件的定义进行判断
B利用函数的单调性进行判断
C根据基本不等式成立的条件进行判断
D根据三角函数的有界性进行判断
【解答】解：A．当x=4，y=1，满足
，但
不成立，即不是的充要条件，故A错误，
B．当0＜x≤2时，函数y=x﹣为增函数，则当x=2时，函数取得最大值，故B错误，
C．当a，b＜0
时，
不成立，故C错误，
D．sinx+cosx=
sin（x+
）∈[﹣，]，
∵∈[﹣，]，∴∃x∈R，sinx+cosx=，故D正确，
故选：D
【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，函数单调性，基本不等式以及三角函数的真假判断，知识点较多，综合性较强，但难度不大．