(1)求导数f′(x);
(2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.
(1)求导数f′(x);
(2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.
分析：本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识,考查分析推理和知识的综合应用能力.求函数在闭区间的最值,只需比较导数为零的点与区间端点处的函数值的大小即可.
解：(1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+
∴f′(x)=3x2-2ax-4.
(2)由f′(-1)=0,得a=
.
此时有f(x)=(x2-4)(x-
),
∴f′(x)=3x2-x-4.
由f′(x)=0,得x=
或x=-1.
又f(
)=-
,f(-1)=
,f(-2)=0,f(2)=0,
∴f(x)在［-2,2］上的最大值为
,最小值为
.