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如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨，水平放置在竖直向下的、

如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨，水平放置在竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接有阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r的导体棒ab放置在导轨上，在外力F作用下从t=0开始运动，其速度规律为v=vmsinωt，不计导轨电阻及感应电流产生的磁场对原磁场的影响，求：

（1）电阻R上的发热功率；

（2）从t=0到t=时间内外力F所做的功。

答案

解：（1）根据导线运动规律可知，导线上产生的是正弦交流电，其表达式为

e=Bdv=Bdvmsinωt,Em=Bdvm  ①

PR=（）2×R=·R  ②

（2）F做的功有两部分，一是产生电能，二是增加杆的动能。

WF=P总t+=

  ③

考查法拉第电磁感应定律，交流电有效值，能量守恒定律。

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