下面有五个命题:
①函数的最小正周期是
;
②终边在y轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图象和函数
的图象有一个公共点;
④把函数;
⑤在中,若
,则
是等腰三角形
;
其中真命题的序号是 ( )
.(1)(2)(3)
.(2)(3)(4)
.(3)(4)(5)
.(1)(4)(5)
下面有五个命题:
①函数的最小正周期是
;
②终边在y轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图象和函数
的图象有一个公共点;
④把函数;
⑤在中,若
,则
是等腰三角形
;
其中真命题的序号是 ( )
.(1)(2)(3)
.(2)(3)(4)
.(3)(4)(5)
.(1)(4)(5)
C考点:命题的真假判断与应用..
分析:化简函数的解析式求出函数的周期,可判断①的真假;写出指定角的集合,比照后可判断②的真假;在同一坐标系中画出两个函数的图象,可判断③的真假;根据函数图象的平移法则,可判断④的真假;由正弦定理及正切函数的性质,可判断⑤的真假;进而得到答案.
解答:解:①函数y=sin4x﹣cos4x=﹣cos2x的最小正周期是π,故①错误;
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=≠
,k∈z},故②错误;
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有(0,0)一个公共点,故③正确;
④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移
得到y=3sin[2(x﹣
)+
]=3sin(2x)的图象,故④正确;
⑤在△ABC中,若acosB=bcosA,即sinA•cosB=sinB•cosA,即tanA=tanB,即A=B,则△ABC是等腰三角形,故⑤正确;
故选C