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某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图为函数的图象,在时为二次函数,且当x=4时到达顶点;在为一次函数,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效。

I)求函数的解析式;

II)设某人上午800第一次服药,为保证疗效,试分别计算出第二次、第三次服药的时间。

答案

解:(I)当

                     

综上得

II)设x为第一次服药后经过的时间,则第一次服药的残留量

解得        

故第二次服药应在第一次服药8小时后,即当日1600

设第二次服药产生的残留量为y2,则

解得

若仅考虑第二次服药的残留量,第三次服药应在第一次服药16小时后,面前两次服药的残留量为

故第三次服药应在第一次服药18小时后,即次日凌晨200 

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