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甲船在A处观测到乙船在它的北偏东60°方向的B处,两船相距a海里,乙船

甲船在A处观测到乙船在它的北偏东60°方向的B处,两船相距a海里,乙船向正北行驶,若甲船的速度是乙船的倍,问甲船应取什么方向前进才能追上乙船?此时乙船已行驶多少海里?

答案

解：如图,设两船在C处相遇,并设∠CAB=θ,乙船行驶距离为x海里,则AC=x海里.

由正弦定理得

sinθ==,

∴θ=30°,从而BC===a（海里）.

答:甲船应取北偏东30°的方向才能追上乙船,此时乙船行驶了a海里.

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