经过长期观察得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间的函数关系为
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时);
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
经过长期观察得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间的函数关系为
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时);
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
解:(1)由题意
,当且仅当
,
即
时上式等号成立,此时![]()
(2)
,即
,
,![]()
答:(1)当
时,车流量最大,为11.3千辆/小时。
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则平均速度应在
所表示范围内。