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经过长期观察得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为.

(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时);

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

答案

解:(1)由题意,当且仅当

时上式等号成立,此时

(2),即

答:(1)当时,车流量最大,为11.3千辆/小时。

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则平均速度应在所表示范围内。

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