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(理)数列{an}为等差数列,从{a1,a2,…,a20}中任取3个不同的数,使这三个数

(理)数列{an}为等差数列,从{a1,a2,…,a20}中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有

A.90个              B.120个                C.180个             D.200个

答案

答案：

(理)C  相邻三项有18个,间隔一项有16个,间隔两项有14个,依次类推,间隔9项有2个,共有=90个,另外,顺序可以第一、三数交换,∴共有2×90=180个.

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