如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，AO:OC=3:4,点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根．
(1) 求P点坐标求
(2) 求AC、BC的长；
(3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，AO:OC=3:4,点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根．
(1) 求P点坐标求
(2) 求AC、BC的长；
(3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．
(1)x2-12x+32=O．解得x1=4，x2=8 ∵ PO<PC．
∴ PO=4． ∴ P(O，-4)
(2)∵ ∠ACB=900，CO⊥AB，∴ ∠ACO=∠ABC． ∴ tan∠ABC=
，
Rt△ABC中，设AC=3a，BC=4a
则AB=5a，5a=25 ∴ a=5
∴ AC=15 BC=20
（3）存在，直线
解析式为：