已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2,则m=__________,另一个根是__________.
已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2,则m=__________,另一个根是__________.
是﹣3.
【考点】一元二次方程的解;根与系数的关系.
【专题】方程思想.
【分析】根据一元二次方程的解定义,将x=2代入关于x的方程x2+mx﹣6=0,然后解关于m的一元一次方程;再根据根与系数的关系x1+x2=﹣解出方程的另一个根.
【解答】解:根据题意,得
4+2m﹣6=0,即2m﹣2=0,
解得,m=1;
由韦达定理,知
x1+x2=﹣m;
∴2+x2=﹣1,
解得,x2=﹣3.
故答案是:1、﹣3.
【点评】本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系.在利用根与系数的关系x1+x2=﹣、x1•x2=
来计算时,要弄清楚a、b、c的意义.