首页 / 已知椭圆，直线经过的右顶点和上顶点. （1）求椭圆的方程； （2）

已知椭圆，直线经过的右顶点和上顶点. （1）求椭圆的方程； （2）

已知椭圆，直线经过的右顶点和上顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为的

直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.

求证: 为定值.

答案

解：(1) 在方程中，令，则，所以上顶点的坐标为，所以；令，则，所以右顶点的坐标为，所以，

所以，椭圆的方程为.．．．．．．．．．．4分

(2) ①设直线的方程为.代入椭圆方程得.

设，则

所以为定值．.．．．．．．．．．．12分

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