设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,BA,求a、b的值.

设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,BA,求a、b的值.

答案

思路解析:由B≠,BA可见B是A的子集.而A的子集有三个:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.所以B要分三种情形讨论.

解:由BA知,B中的所有元素都属于集合A,又B≠,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.

当B={-1}时,B={x|x2+2x+1=0},故a=-1,b=1;

当B={1}时,B={x|x2-2x+1=0},故a=b=1;

当B={-1,1}时,B={x|x2-1=0},故a=0,b=-1.

综上所述,a、b的值为

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