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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD//BC，与过点A的

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD//BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.

（1）求证：DE为⊙O的切线. 

（2）若BE=6，，求AD的长.

答案

(1)连结OC,证△DCO≌△DAO(SAS)，得到∠DCO=∠DAO=90°，∴DE为⊙O的切线.

（2）设BC=a，则AB=，∴AC=.又△EBC∽△ECA，∴，∴EC=.

又∵OD//BC，∴，∴DA=DC=.在Rt△DAE中，由勾股定理得：，解之得：a=.∴AD=.

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