如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD//BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.
（1）求证：DE为⊙O的切线.
（2）若BE=6，
，求AD的长.
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD//BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.
（1）求证：DE为⊙O的切线.
（2）若BE=6，，求AD的长.
(1)连结OC,证△DCO≌△DAO(SAS)，得到∠DCO=∠DAO=90°，∴DE为⊙O的切线.
（2）设BC=a，则AB=
，∴AC=
.又△EBC∽△ECA，∴
，∴EC=
.
又∵OD//BC，∴
，∴DA=DC=
.在Rt△DAE中，由勾股定理得：
，解之得：a=
.∴AD=
.