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某学校2016年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000

某学校2016年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?

(2)2017年为响应“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对这两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

答案

:(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,

根据题意,得=2×,

解得x=50,x+20=70.

经检验x=50是原方程的解.

答:购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.

(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,可得50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-10%)y≤2900,解得y≤18.75.

因此最多可购买18个乙种足球.

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