如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．试

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．试说明AE平分∠BAD．

答案

证⊿BEF≌⊿CDE, 得BE=CD

∵AB=CD ∴AB=BE

∴∠BAE=∠BEA

∵BC∥AD ∴∠BEA=∠EAD

∴∠BAE=∠EAD 即AE平分∠BAD．

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