已知(x+1)n- (x+1)n-1+C2n(x+1)n-2-…+(-1)n=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,则a0+a1+…+an=

已知(x+1)ⁿ- (x+1)^n-1+C²_n(x+1)^n-2-…+(-1)ⁿ=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n,则a₀+a₁+…+a_n= .

答案

1

解析:∵ (x+1)ⁿ- (x+1)^n-1+(x+1)^n-2-…+(-1)ⁿ=［(x+1)-1］ⁿ=xⁿ,

∴xⁿ=a₀xⁿ+a₁x ^n-1+…+a_n_-1x+a_n.令x=1,得a₀+a₁+…+a_n=1.

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