（本题10分）已知指数函数
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）确定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（本题10分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。
（1）确定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。
（10分）解：（1） 
（2）由（1）知：
因为
是奇函数，所以
=0，即
∴
， 又由f（1）= -f（-1）知
（3）由（2）知
，
易知在
上为减函数。
又因是奇函数，从而不等式：
等价于
，
因为减函数，由上式推得：
即对一切
有：
，
从而判别式