如图，已知抛物线
与直线
的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
（Ⅰ）
（Ⅱ）P点的坐标为
时，⊿PAB的面积最大
（Ⅰ）由
解得
或
即
，B
----------------2分
因此所求图形的面积为
------------4分
-------------6分
(Ⅱ)设点P的坐标为（a,b）由（Ⅰ）得，B
要使⊿PAB的面积最大即使点P到直线
的距离最大 -------8分
故过点P的切线与直线平行
又过点P的切线得斜率为
-------10分
即
，
∴P点的坐标为
时，⊿PAB的面积最大。 --------13分