首页 / 已知圆x2+y2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PR⊥QR,求

已知圆x2+y2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PR⊥QR,求

已知圆x2+y2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PR⊥QR,求实数m的值.

答案

解

:设P(x1,y1)、Q(x2,y2),

由消去y得5x2+4m-60=0.①

由题意,方程①有两个不等的实数根,所以60-4m＞0,即m＜15.

由韦达定理因为PR⊥QR,所以kPRkQR=-1.

所以·=-1,即(x1-1)(x2-1)+(y1-1)(y2-1)=0,即x1x2-(x1+x2)+y1y2-(y1+y2)+2=0.②

因为y1=3,y2=3,

所以y1y2=(3)(3)=9(x1+x2)+=9+,y1+y2=6.

代入②,得x1x2+5=0,即(m-12)+5=0.

所以m=10,适合m＜15.所以实数m的值为10.

相关题目

已知上的偶函数，且在上是减函数，又，那么不等式的解集
已知上的偶函数，且在上是减函数，又，那么不等式的解集为                         A．                                 
按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，
按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的面积为             ．
满足A＝60°，c＝1，a=的△ABC的个数记为m，则的值为( ) A．3 
满足A＝60°，c＝1，a=的△ABC的个数记为m，则的值为( ) A．3     B．         C．1        D．不确定
2006年6月10日是我国第一个“文化遗产日”，其主题为“保护
2006年6月10日是我国第一个“文化遗产日”，其主题为“保护文化遗产，守护精神家园”。我国设立“文化遗产日” A.是为了扬中华民族之名B.是尊重世
 “对发展经济来讲，中国的人民公社化运动和苏俄的战时共
 “对发展经济来讲，中国的人民公社化运动和苏俄的战时共产主义政策都是不成功的”。其共同原因是 A．没有把经济建设放在首位        B．过分
下列说法中不正确的是 A．HF稳定性比HCl强            
下列说法中不正确的是 A．HF稳定性比HCl强                     B．Mg失电子能力比Ca弱 C．NaCl与NH4Cl含有的化学键类型相同     D．等物质的
She ________ her hairstyle in her hometown before she came to Chongqing for a be
She ________ her hairstyle in her hometown before she came to Chongqing for a better job. A. would change   B. has changed  C. changed        D. was changing
Cheongsam is one of ____ dresses in China. And many foreigners also like it ver
Cheongsam is one of ____ dresses in China. And many foreigners also like it very much.             A. traditional                                    

最新题目

“一个知道如何正当地享受生存之乐的人，是绝对的而且几
原创阅读 。 Walking barefoot (赤脚地) on fresh grass is a wonderful exp
安全问题事关重大。近两年，全国每年发生的安全事故都在10
— How long have you _______ this book? — About ten days．I _______ it last
（19分）阅读下列材料材料一：过去的西洋文明是外国人引进
要构建和谐社会，对沿海地区来说，就要让外来工享受社会
某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ45678910P0.020.040.060.090.2
先化简，再从－2，－1，0，1，四个数中选取一个适当的数作
阅读下列材料，结合所学知识回答问题。 材料一  党的十七
人体中化学元素含量的多少，会直接影响人体的健康．下列
文言文阅读 韩康伯①数岁，家酷贫，至大寒，止得襦②，母
从汉朝到宋朝，中央集权得以不断加强的因素包括（    ）
根据粒子结构示意图给出的信息，下列说法正确的是（ ）A
“吃得营养，吃出健康”是人们普遍的饮食追求。下列说法
LiPF6是锂离子电池中广泛应用的电解质．某工厂用LiF、PCl5为
读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上        
近年来，我国对外贸易快速发展，外贸总额已跃居世界第一
  设函数的值域为，求的值 
阅读下面一首宋词，然后回答问题。（8分） 临江仙•都城元
下列关于企业的表述正确的有 A.是以服务社会为目的的经济