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直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1

直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q1、Q2，求它的侧面积.

答案

【探究】 要求此棱柱的侧面积，只要求它的底面边长与高即可

解：

设直平行六面体底面边长为a，侧棱长为l，如图S侧=4al，因过A1A、C1C与B1B、D1D的截面都为矩形，从而

，则AC=，BD=，

又AC⊥BD，∴.

∴.

∴  .

∴S侧=.

【规律总结】 公式中的量求出来，但要注意平面几何知识及整体思想的运用.

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