根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为
；
；
（1）求数列
的通项公式
；
（2）写出
，
，
，
，由此猜想出数列
；
的一个通项公式
，并证明你的结论;
（3）求
．
根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；；
（1）求数列的通项公式；
（2）写出，，，，由此猜想出数列；
的一个通项公式，并证明你的结论;
（3）求．
解：（1）由框图知数列中，
……2分
∴
……4分
（2）
，
，
，
由此，猜想
……6分
证明：由框图，知数列中，
∴
，
……8分
∴数列
是以3为首项，3为公比的等比数列。
∴
∴
……10分
（3）
∵
∴
记
①
∴
② ……12分
① －②，得
∴
又1+3+…+（2n－1）=
∴
. ……14分