（19）解：（I）a2＝a1+=a+，
a3=a2=a+；
（II）∵ a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,
所以b1=a1－=a－≠0, b2=a3－=(a－),
b3=a5－=(a－),
猜想：{bn}是公比为的等比数列·
证明如下：
因为bn+1＝a2n+1－
=a2n－
=（a2n－1+）－
=(a2n－1－)
=bn, (n∈N*)
所以{bn}是首项为a－, 公比为的等比数列·
（III）.
=a+
，
a2=
a+
；
=
a+
, 所以a5=
a4=
a+
,
=a－
≠0, b2=a3－
=
(a－
), 
=
(a－
),
的等比数列·
a2n－
（a2n－1+
）－
(a2n－1－
)
bn, (n∈N*)
, 公比为
的等比数列·
.