已知函数f(x)、g(x)均为(a、b)上的可导函数,在[a,b]上连续且f′(x)>g

已知函数f(x)、g(x)均为(a、b)上的可导函数,在[a,b]上连续且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),则当x∈(a,b)时有(    )

A.f(x)>g(x)                       B.f(x)<g(x)

C.f(x)=g(x)                       D.大小关系不能确定

答案

思路分析:

令F(x)=f(x)-g(x),∴F′(x)=f′(x)-g′(x)>0.∴F(x)在[a,b]上为增函数.

又F(a)=f(a)-g(a)=0,∴在x∈(a,b)时,F(x)>F(a),∴f(x)>g(x).

答案:

A

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