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已知函数f(x)、g(x)均为(a、b)上的可导函数,在［a,b］上连续且f′(x)＞g

已知函数f(x)、g(x)均为(a、b)上的可导函数,在［a,b］上连续且f′(x)＞g′(x),f(a)=g(a),则当x∈(a,b)时有（    ）

A.f(x)＞g(x)                       B.f(x)＜g(x)

C.f(x)=g(x)                       D.大小关系不能确定

答案

思路分析：

令F(x)=f(x)-g(x),∴F′(x)=f′(x)-g′(x)＞0.∴F(x)在［a,b］上为增函数.

又F(a)=f(a)-g(a)=0,∴在x∈(a,b)时,F(x)＞F(a),∴f(x)＞g(x).

答案：

A

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