如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（ ）
A． B． C．5 D．10
如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（ ）
A． B． C．5 D．10
C【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】由题意得：S△ABC=2S△AOC，又S△AOC=|k|，则k的值即可求出．
【解答】解：设A（x，y），
∵直线与双曲线y=交于A、B两点，
∴B（﹣x，﹣y），
∴S△BOC=|xy|，S△AOC=|xy|，
∴S△BOC=S△AOC，
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC=|k|=，则k=±5．
又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=5．
故选C．